Введите уклон в промилле — калькулятор покажет, сколько это миллиметров и сантиметров на метр, сколько в процентах, градусах и соотношении 1:X, и посчитает перепад высот на нужной длине.
Что такое промилле уклона и как его перевести
Промилле — это тысячная доля, знак «‰». Уклон в промилле — это отношение перепада высот к длине, умноженное на тысячу: ‰ = h / L × 1000. Отсюда главное правило, которое снимает большую часть вопросов: 1 ‰ — это ровно 1 миллиметр перепада на 1 метр длины. Никакого пересчёта между промилле и миллиметрами на метр не существует, это одно и то же число. Уклон 20 ‰ = 20 мм/м, 40 ‰ = 40 мм/м, 7 ‰ = 7 мм/м.
Сантиметры получаются делением на 10: 20 ‰ — это 2 см на метр, 40 ‰ — 4 см, 5 ‰ — полсантиметра. Проценты тоже получаются делением на 10, потому что процент — сотая доля, а промилле — тысячная: 20 ‰ = 2 %, 200 ‰ = 20 %, 0,5 ‰ = 0,05 %. Обратно — умножением на 10: уклон 3 % это 30 ‰. Именно здесь ошибаются чаще всего, принимая 20 ‰ за 20 % — разница в десять раз.
На больших длинах промилле читаются ещё проще: сколько промилле, столько метров перепада на километр. Уклон 9 ‰ на железнодорожном перегоне — это 9 метров подъёма на 1 км. Уклон реки 0,2 ‰ — 20 сантиметров падения на километр. На сотне метров перепад равен промилле, делённым на десять, в метрах: 70 ‰ дают 7 м на 100 м и 14 м на 200 м дороги.
С градусами связь нелинейная: угол = arctg(‰ / 1000). На пологих уклонах работает удобное приближение — 1 ‰ ≈ 0,057°, то есть градус примерно равен 17,5 ‰. Оно верно до нескольких десятков промилле: 10 ‰ = 0,57°, 20 ‰ = 1,15°, 40 ‰ = 2,29°. Дальше приближение расходится с точным значением: 200 ‰ — это 11,31°, а не 11,46°, а 500 ‰ дают 26,57°, хотя линейный пересчёт обещал бы 28,6°. Для кровли и лестниц считайте только через арктангенс.
Промилле используют там, где уклоны малы и проценты дают неудобные дроби. Продольный профиль железнодорожного пути: руководящий уклон 9–12 ‰, станционные пути не круче 1,5–2,5 ‰. Гидрология: уклон равнинной реки 0,05–0,5 ‰, горной — 10–50 ‰. Продольный профиль автодороги: обычно до 40–70 ‰, предельные значения в горах до 100 ‰. Безнапорные коллекторы и канализация: 8 ‰ для трубы Ø160, 20 ‰ для Ø110, 30 ‰ для Ø50. Соотношение 1:X получают делением 1000 на промилле: 20 ‰ = 1:50, 10 ‰ = 1:100, 2 ‰ = 1:500.
Частые вопросы
Как перевести уклон из промилле в миллиметры?
Переводить не нужно: промилле и миллиметры на метр численно равны. 1 ‰ = 1 мм на 1 метр, поэтому уклон 12 ‰ — это 12 мм на каждый метр длины. Чтобы получить перепад на всём участке, умножьте промилле на длину в метрах: 12 ‰ × 8 м = 96 мм.
Уклон 20 промилле — это сколько мм и см на 1 метр?
20 ‰ — это 20 мм, то есть 2 см на каждый метр длины. В других единицах: 2 %, 1,15°, соотношение 1:50. На 10 метрах перепад составит 20 см, на 100 метрах — 2 метра. Это стандартный уклон канализационной трубы Ø110.
Уклон 40 промилле — это сколько в сантиметрах?
40 ‰ = 40 мм = 4 см на метр. Это 4 %, 2,29° и соотношение 1:25. На 2,5 метрах перепад составит 10 см, на 100 метрах — 4 метра. Такой уклон встречается на продольном профиле автодорог и на коротких участках внутренней канализации Ø50.
Уклон 10 промилле — это сколько на метр?
10 мм, то есть ровно 1 сантиметр на метр. В процентах — 1 %, в градусах — 0,573°, соотношение 1:100. На километре пути это 10 метров перепада: типичный руководящий уклон железнодорожной магистрали.
1 промилле уклона на 1 метр — сколько это?
1 миллиметр. Это 0,1 %, 0,057° и соотношение 1:1000. На длине 1 км получится ровно 1 метр перепада, поэтому промилле так удобны для длинных объектов — дорог, рек, коллекторов.
200 промилле — это сколько градусов?
200 ‰ = 0,2 = 20 % = 11,31°. Обратите внимание: линейное приближение «1 ‰ ≈ 0,057°» здесь уже даёт ошибку — оно обещало бы 11,46°. На уклонах круче 100 ‰ считайте строго через арктангенс: угол = arctg(‰ / 1000).
Как перевести промилле в проценты?
Разделите на 10: процент — сотая доля, промилле — тысячная. 5 ‰ = 0,5 %, 30 ‰ = 3 %, 150 ‰ = 15 %. Обратно — умножьте на 10: уклон 2,5 % это 25 ‰. Самая частая ошибка — прочитать 20 ‰ как 20 %, это в десять раз круче.
Какой перепад даст уклон 70 промилле на 200 метрах дороги?
70 ‰ = 0,07, значит h = 0,07 × 200 = 14 метров. Правило для прикидки в уме: на 100 метрах перепад в метрах равен промилле, делённым на 10, то есть 7 м, а на 200 м — вдвое больше.
Как перевести градусы в промилле?
‰ = tg(угол) × 1000. Например, 1° = 17,45 ‰, 0,5° = 8,73 ‰, а 0,005° = 0,087 ‰. В обратную сторону: угол = arctg(‰ / 1000). На малых уклонах работает приближение 1° ≈ 17,5 ‰.
Чем промилле отличается от мм/м и от процента?
От миллиметров на метр — ничем, кроме записи: 1 ‰ = 1 мм/м. От процента отличается в десять раз: 1 % = 10 ‰. Промилле выбирают там, где уклоны малы и проценты превращаются в неудобные дроби — на железной дороге, в гидрологии, на длинных коллекторах.